При изотермическом процессе объём газа увеличился в 6 раз, а давление уменьшилось на 50 кПа. Определите конечное давление газа.

Для решения задачи, связанной с изотермическим процессом, используем закон Бойля-Мариотта. Этот закон описывает связь между давлением и объёмом газа при постоянной температуре (изотермический процесс). Он выглядит так:

где:

• $P_1$ и $V_1$ — начальное давление и объём,

• $P_2$ и $V_2$ — конечное давление и объём.

Из условия задачи известно, что объём газа увеличился в 6 раз. То есть:

Также известно, что давление уменьшилось на 50 кПа, значит:

Из этого можно выразить $P_2$ как:

Теперь подставим это выражение в уравнение Бойля-Мариотта:

Упростим уравнение, сократив $V_1$ с обеих сторон:

Раскроем скобки:

Теперь соберём все $P_1$ на одной стороне:

Отсюда находим:

Теперь, зная начальное давление, найдём конечное:

Ответ: конечное давление газа $P_2 = 10 \text{ кПа}$.