Найти массу Марса,если радиус равен 3397,а ускорение свободного падения 3,7(решение)

Чтобы найти массу Марса, зная его радиус и ускорение свободного падения, можно воспользоваться законом всемирного тяготения Ньютона.

Формула для ускорения свободного падения на поверхности планеты выглядит так:

где:

• $g$ — ускорение свободного падения на поверхности (3,7 м/с²),
• $G$ — гравитационная постоянная (6,674 \times 10^{-11} , \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2),
• $M$ — масса планеты (то, что мы ищем),
• $R$ — радиус планеты (3397 км или 3 397 000 метров).

Решим это уравнение для массы $M$:

Теперь подставим известные значения:

Сначала вычислим радиус в квадрате:

Теперь подставим в формулу:

Теперь произведем окончательное деление:

Таким образом, масса Марса составляет примерно $6{,}4 \times 10^{23} \, \text{кг}$.