Частота вращения винта самолета 1800 об/ мин. Какой путь пролетел са молет, двигаясь прямолинейно и равномерно, за время, в течение ко то ро го винт сделал 5·104 оборотов при скорости полета 270 км/ч? Ответ выразите в километрах.

Для решения задачи необходимо сначала определить, какой путь пролетел самолет, используя известные параметры: частота вращения винта и скорость полета.

1. Дано:

   • Частота вращения винта = 1800 об/мин
   • Обороты винта = 5 × 10^4 об
   • Скорость полета = 270 км/ч

2. Определим время, в течение которого винт сделал 5 × 10^4 оборотов:

   Сначала найдем, сколько времени нужно для выполнения 5 × 10^4 оборотов. Если винт делает 1800 оборотов в минуту, то для вычисления времени (в минутах) можно использовать формулу:

   $$t = \frac{\text{Количество оборотов}}{\text{Частота вращения}}$$

   Подставим известные значения:

   $$t = \frac{5 \times 10^4 \text{ об}}{1800 \text{ об/мин}} \approx 27.78 \text{ мин}$$

3. Переведем время в часы:

   Поскольку скорость полета дана в километрах в час, нужно перевести время в часы:

   $$t \approx \frac{27.78}{60} \approx 0.463 \text{ ч}$$

4. Теперь найдем путь, пройденный самолетом за это время:

   Для расчета пути используем формулу:

   $$\text{Путь} = \text{Скорость} \times \text{Время}$$

   Подставим известные значения:

   $$\text{Путь} = 270 \text{ км/ч} \times 0.463 \text{ ч} \approx 125.01 \text{ км}$$

5. Ответ:

   Таким образом, самолет, двигаясь прямолинейно и равномерно, пролетел примерно 125.01 километра за время, в течение которого винт сделал 5 × 10^4 оборотов.