В каком случае магнитное поле не оказывает действие на проводник с током?

Коротко: когда сила Ампера равна нулю. Для прямолинейного проводника с током $I$ в магнитном поле $\mathbf{B}$ модуль силы

где $\ell$ — длина участка проводника в поле, а $\alpha$ — угол между направлением тока и вектором $\mathbf{B}$.

Отсюда поле не действует (нет силы) в двух типичных ситуациях:

1. Проводник направлен по линиям магнитного поля ($\alpha=0^\circ$ или $180^\circ$), то есть ток параллелен $\mathbf{B}$ ⇒ $\sin\alpha=0$.

2. В точке, где магнитная индукция отсутствует ($B=0$) — например, вне поля или в области магнитного «нуля».

По контексту «проводник с током» предполагает $I\neq0$, но формально сила также исчезает при $I=0$ или если участок в поле пренебрежимо мал ($\ell\to0$).

Замечание: речь идёт о прямом проводнике и о силе. В сложных формах (рамка, петля) суммарная сила может быть нулевой, но при этом действовать крутящий момент; однако для прямого проводника, ориентированного вдоль $\mathbf{B}$, ни силы, ни момента нет.