Определите модуль напряженности поля в середине отрезка, соединяющего 2 одноимённых точечных заряда. Модуль каждого заряда q = 4мкКл, а расстояние между ними r = 0,2 м. Как изменится ответ, если заряды будут разноимёнными?

Для определения модуля напряженности электрического поля в середине отрезка, соединяющего два одноимённых точечных заряда, мы можем использовать закон Кулона и принцип суперпозиции.

1. Исходные данные:

   • Заряд $q = 4 \, \mu C = 4 \times 10^{-6} \, C$
   • Расстояние между зарядами $r = 0,2 \, m$
   • Поскольку мы рассматриваем середину отрезка, расстояние от каждого заряда до точки в середине будет $\frac{r}{2} = 0,1 \, m$.

2. Напряженность поля от одного заряда: Напряженность электрического поля $E$ от точечного заряда определяется формулой:

   $$E = \frac{k \cdot |q|}{r^2}$$

   где $k$ — коэффициент пропорциональности (константа Кулона), равная $8,99 \times 10^9 \, N \cdot m^2/C^2$.

   Подставим известные значения:

   $$E_1 = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot 4 \times 10^{-6}}{(0,1)^2} = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot 4 \times 10^{-6}}{0,01} = 3,596 \times 10^6 \, N/C$$

3. Суперпозиция полей: Так как заряды одноимённые (оба положительные или оба отрицательные), напряженности полей в середине отрезка будут направлены в одну сторону. Поэтому общее значение напряженности в этой точке будет равно сумме напряженностей от двух зарядов:

   $$E_{\text{total}} = E_1 + E_2 = E_1 + E_1 = 2E_1 = 2 \cdot 3,596 \times 10^6 \, N/C = 7,192 \times 10^6 \, N/C$$

Теперь рассмотрим, как изменится ответ, если заряды будут разноимёнными (например, один положительный, а другой отрицательный).

4. Изменение при разноимённых зарядах: Если один заряд положительный, а другой отрицательный, то напряженности полей в середине отрезка будут направлены в противоположные стороны. Таким образом, мы также будем использовать формулу для напряженности, но с учетом направления:
   • Напряженность от положительного заряда $E_1$ будет направлена от него, а от отрицательного заряда $E_2$ будет направлена к нему.
   $$E_{\text{total}} = E_1 - E_2 = 3,596 \times 10^6 - 3,596 \times 10^6 = 0 \, N/C$$

Таким образом, если заряды разноимённые, то в середине отрезка напряженность электрического поля будет равна нулю. Это происходит из-за того, что силы, действующие на заряд в этой точке, полностью компенсируют друг друга.

В итоге:

• Для одноимённых зарядов напряженность в середине отрезка равна $7,192 \times 10^6 \, N/C$.
• Для разноимённых зарядов напряженность в середине отрезка равна $0 \, N/C$.