С какой скоростью сможет ехать по горизонтальной плоскости мотоциклист, описывая дугу радиусом 83 м, если коэффициент трения резины о почву равен 0,4?

На горизонтальной дороге удерживать мотоцикл на дуге может только сила трения покоя. Её максимум: $F_{\text{тр, max}}=\mu N=\mu mg$. Эта сила даёт центростремительное ускорение $a=\dfrac{v^2}{r}$. При предельной скорости (перед срывом в скольжение) выполняется

Подставляю $\mu=0{,}4$, $g=9{,}8~\text{м/с}^2$, $r=83~\text{м}$:

Это примерно $18{,}0\times 3{,}6\approx 65~\text{км/ч}$.

Ответ: около 18 м/с (≈ 65 км/ч) — максимальная скорость без срыва в скольжение.