В электрическом паяльнике при напряжении 120 В протекает ток 0,22 А. Сколько олова, взятого при температуре 293 K, можно расплавить за 4 мин?

Для решения задачи нужно рассчитать, сколько тепла выделяется в паяльнике за 4 минуты, а затем на основе этого рассчитать массу олова, которое можно расплавить.

1. Рассчитаем мощность паяльника:

Мощность электрического устройства можно вычислить по формуле:

где:

• $P$ — мощность,

• $U$ — напряжение,

• $I$ — сила тока.

Заменяем значения:

Это мощность, выделяющаяся в паяльнике.

2. Рассчитаем количество тепла, выделяемое за 4 минуты:

Количество тепла, выделяемое в проводнике, можно вычислить по формуле:

где:

• $Q$ — количество теплоты,

• $t$ — время.

Время нужно перевести в секунды:

Теперь можем найти количество тепла:

3. Рассчитаем массу расплавленного олова:

Чтобы расплавить олово, нужно затратить теплоту, равную количеству теплоты, необходимой для нагрева олова до его температуры плавления и его плавления. Для этого используем уравнение:

где:

• $m$ — масса олова,

• $c$ — удельная теплоёмкость олова ($c = 0,230 \, \text{Дж/г·K}$),

• $\Delta T$ — изменение температуры ($\Delta T = T_{\text{плавления}} - T_{\text{начальная}} = 327 \, \text{°C} - 20 \, \text{°C} = 307 \, \text{K}$),

• $L$ — скрытая теплота плавления олова ($L = 4,7 \, \text{кДж/г} = 4700 \, \text{Дж/г}$).

Итак, уравнение для тепла будет:

Упростим:

Вычислим выражение в скобках:

и тогда:

Теперь, зная количество тепла $Q = 6336 \, \text{Дж}$, можем найти массу олова:

откуда:

Таким образом, за 4 минуты паяльник сможет расплавить около 1,33 грамма олова при температуре 293 K.