Какое количество теплоты потребуется для нагревания и плавления в железной коробке олова массой 100

Ответы на вопрос

Отвечает Становов Андрей.

Для решения задачи рассчитаем количество теплоты, которое потребуется для нагревания и плавления олова, а также для нагревания железной коробки. Суммарное количество теплоты будет включать три этапа:

Нагревание железной коробки от 32 °C до 232 °C.
Нагревание олова от 32 °C до температуры плавления (232 °C).
Плавление олова при температуре плавления.

Дано:

Масса олова: $m_{\text{Sn}} = 0,1 \, \text{кг}$
Масса железной коробки: $m_{\text{Fe}} = 0,5 \, \text{кг}$
Температура плавления олова: $T_{\text{пл}} = 232 \, ^\circ \text{C}$
Начальная температура: $T_{\text{н}} = 32 \, ^\circ \text{C}$
Удельная теплоёмкость олова: $c_{\text{Sn}} = 230 \, \text{Дж/кг·°C}$
Удельная теплоёмкость железа: $c_{\text{Fe}} = 460 \, \text{Дж/кг·°C}$
Удельная теплота плавления олова: $\lambda_{\text{Sn}} = 600 \, \text{Дж/кг}$

Расчёты:

1. Нагревание железной коробки:

Количество теплоты для нагревания железной коробки рассчитывается по формуле:

Q_{\text{Fe}} = m_{\text{Fe}} \cdot c_{\text{Fe}} \cdot (T_{\text{пл}} - T_{\text{н}})

Q_{\text{Fe}} = 0,5 \cdot 460 \cdot (232 - 32)

Q_{\text{Fe}} = 0,5 \cdot 460 \cdot 200 = 46\,000 \, \text{Дж}

2. Нагревание олова:

Количество теплоты для нагревания олова до температуры плавления:

Q_{\text{Sn, нагр}} = m_{\text{Sn}} \cdot c_{\text{Sn}} \cdot (T_{\text{пл}} - T_{\text{н}})

Q_{\text{Sn, нагр}} = 0,1 \cdot 230 \cdot (232 - 32)

Q_{\text{Sn, нагр}} = 0,1 \cdot 230 \cdot 200 = 4\,600 \, \text{Дж}

3. Плавление олова:

Количество теплоты, необходимое для плавления олова:

Q_{\text{Sn, плавл}} = m_{\text{Sn}} \cdot \lambda_{\text{Sn}}

Q_{\text{Sn, плавл}} = 0,1 \cdot 600 = 60 \, \text{Дж}

Итоговое количество теплоты:

Суммируем все три этапа:

Q_{\text{общ}} = Q_{\text{Fe}} + Q_{\text{Sn, нагр}} + Q_{\text{Sn, плавл}}

Q_{\text{общ}} = 46\,000 + 4\,600 + 60 = 50\,660 \, \text{Дж}

Ответ:

Для нагревания и плавления олова в железной коробке потребуется $50\,660 \, \text{Дж}$ (или 50,66 кДж).