При выстреле вертикально вверх свинцовая пуля достигла высоты 1200 м. При падении, ударившись о землю, она нагрелась. Считая, что 50% всей энергии удара пошло на нагревание пули, рассчитайте, насколько повысилась её температура: \( C_{\text{свинца}} = 0,13 \times 10^3 \, \text{Дж/(кг·К)} \).

Возьмём энергию удара как кинетическую энергию пули перед столкновением. Если сопротивлением воздуха пренебречь, то скорость у земли определяется потерей потенциальной энергии на высоте $h=1200\ \text{м}$:

По условию только 50% этой энергии пошло на нагрев пули:

Повышение температуры:

Подставим числа ($g=9{,}8\ \text{м/с}^2$, $c=0{,}13\times10^3=130\ \text{Дж/(кг·К)}$, $h=1200\ \text{м}$):

Ответ: температура пули повысится примерно на $45\ ^\circ\text{C}$ (то же в кельвинах: $\sim 45\ \text{К}$).