На кирпичной кладке лежит балка массой 12 т. Ширина опорной площади балки 20 см. Какова может быть наименьшая длина опирающейся части балки, если допустимое давление 1,2 МПа?

Для решения задачи нужно определить наименьшую длину опирающейся части балки с учетом допустимого давления.

1. Данные задачи:

   • Масса балки $m = 12 \, \text{т} = 12000 \, \text{кг}$.

   • Ширина опорной площади балки $b = 20 \, \text{см} = 0,2 \, \text{м}$.

   • Допустимое давление $p = 1,2 \, \text{МПа} = 1,2 \times 10^6 \, \text{Па}$.

2. Шаг 1: Найдем силу тяжести, действующую на балку.
   Сила тяжести $F = m \cdot g$, где $g$ — ускорение свободного падения, которое примерно равно $9,8 \, \text{м/с}^2$.

   $$F = 12000 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 117600 \, \text{Н}$$

3. Шаг 2: Найдем площадь опоры, которая подвергается давлению.
   Площадь опоры $A = b \cdot l$, где $l$ — длина опирающейся части балки (это то, что нам нужно найти).

4. Шаг 3: Используем формулу для давления.
   Давление определяется как сила, деленная на площадь:

   $$p = \frac{F}{A}$$

   Подставляем известные значения:

   $$1,2 \times 10^6 = \frac{117600}{0,2 \cdot l}$$

5. Шаг 4: Решим уравнение относительно $l$.

   Перепишем уравнение:

   $$1,2 \times 10^6 \cdot 0,2 \cdot l = 117600$$

   Упростим:

   $$240000 \cdot l = 117600$$

   Разделим обе части на 240000:

   $$l = \frac{117600}{240000} = 0,49 \, \text{м}$$

   Таким образом, наименьшая длина опирающейся части балки должна быть 0,49 м.