Человек массой 80 кг стоит на снегу в лыжных ботинках. Длина подошвы каждого ботинка 35 см ,а

Ответы на вопрос

Отвечает Гиниятуллина Карина.

Чтобы определить давление, оказываемое человеком на снег, сначала нужно рассчитать давление в случае с лыжными ботинками, а затем — в случае с лыжами.

Дано:

Масса человека, $m = 80$ кг.
Ускорение свободного падения, $g = 9.8$ м/с².
Площадь подошвы одного ботинка:
- Длина ботинка = 35 см (0.35 м),
- Ширина ботинка = 12 см (0.12 м).

Шаг 1: Рассчитаем силу тяжести

Сила тяжести, действующая на человека:

F = m \cdot g = 80 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 784 \, \text{Н}

Шаг 2: Рассчитаем площадь подошвы ботинок

Площадь подошвы одного ботинка:

A_{\text{ботинок}} = 0.35 \, \text{м} \cdot 0.12 \, \text{м} = 0.042 \, \text{м}^2

Поскольку у нас два ботинка, суммарная площадь подошвы:

A_{\text{ботинки}} = 2 \cdot 0.042 \, \text{м}^2 = 0.084 \, \text{м}^2

Шаг 3: Рассчитаем давление при стоянии на ботинках

Давление $P$ можно найти по формуле:

P = \frac{F}{A}

Для ботинок:

P_{\text{ботинки}} = \frac{784 \, \text{Н}}{0.084 \, \text{м}^2} \approx 9333 \, \text{Па}

Шаг 4: Рассчитаем площадь лыж

При использовании лыж площадь, через которую распределяется вес, увеличивается. Длина лыжи — 200 см (2 м), ширина — 15 см (0.15 м):

A_{\text{лыжи}} = 2 \cdot (2 \, \text{м} \cdot 0.15 \, \text{м}) = 2 \cdot 0.3 \, \text{м}^2 = 0.6 \, \text{м}^2

Шаг 5: Рассчитаем давление при стоянии на лыжах

Теперь найдем давление, оказываемое на снег, когда человек стоит на лыжах:

P_{\text{лыжи}} = \frac{784 \, \text{Н}}{0.6 \, \text{м}^2} \approx 1307 \, \text{Па}

Шаг 6: Определим, во сколько раз изменилось давление

Чтобы узнать, во сколько раз уменьшилось давление при переходе с ботинок на лыжи, нужно разделить давление на ботинках на давление на лыжах:

\frac{P_{\text{ботинки}}}{P_{\text{лыжи}}} = \frac{9333 \, \text{Па}}{1307 \, \text{Па}} \approx 7.14

Ответ:

Давление, оказываемое человеком на снег в ботинках, составляет примерно 9333 Па. Если человек встанет на лыжи, это давление уменьшится примерно в 7.14 раза и составит около 1307 Па.