Запишите номера верных ответов к заданию 1.
1. На рисунке ABCD – трапеция, AB||OD, AO||CD, AD=OD, AD≠AO.
hello_html_5417941d.jpg
а) ABOD – параллелограмм.
б) ABOD – ромб.
в) AOCD – ромб.
г) ∠COD=∠AOD
д) ∠AOD=∠BOA

Давайте разберём каждое утверждение.

1. Утверждение а: ABOD — параллелограмм.

   Для того чтобы четырёхугольник ABOD был параллелограммом, необходимо, чтобы его противоположные стороны были попарно параллельны. По условию задачи AB параллельна OD, а AO параллельна CD. Следовательно, AB параллельна OD, а AO параллельна OD, что как раз и является необходимым условием для параллелограмма. Поэтому утверждение верно.

2. Утверждение б: ABOD — ромб.

   Чтобы четырёхугольник ABOD был ромбом, помимо того, что он должен быть параллелограммом, все его стороны должны быть равны. Из условия задачи сказано, что AD равно OD, но ничего не сказано про равенство других сторон, например, AB и AO. Следовательно, утверждение о том, что ABOD является ромбом, неверно.

3. Утверждение в: AOCD — ромб.

   Для того чтобы AOCD был ромбом, нужно, чтобы все его стороны были равны. Однако из условия задачи известно, что AD не равно AO, что автоматически означает, что AOCD не может быть ромбом. Следовательно, это утверждение неверно.

4. Утверждение г: ∠COD = ∠AOD.

   Чтобы углы COD и AOD были равны, необходимо, чтобы отрезки AO и OD были равны и треугольники AOD и COD были равными. Однако в задаче нет упоминания о равенстве углов или равенстве треугольников. Из-за этого нет оснований утверждать, что углы равны. Поэтому это утверждение неверно.

5. Утверждение д: ∠AOD = ∠BOA.

   Эти углы находятся на противоположных сторонах в трапеции и образуют углы при пересечении двух параллельных прямых AB и OD с секущей AO. Такие углы называются накрест лежащими и действительно равны. Следовательно, это утверждение верно.

Итак, верные ответы: а и д.