Два шара массами 2 и 8 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 10 и 2 м/с соответственно.С какой скоростью они будут продолжать движение при абсолютно неупругом ударе?

Для решения задачи о двух шарах, которые сталкиваются друг с другом при абсолютно неупругом ударе, нужно применить закон сохранения импульса.

1. Определим начальные данные:

   • Масса первого шара $m_1 = 2$ кг, скорость $v_1 = 10$ м/с (вправо).
   • Масса второго шара $m_2 = 8$ кг, скорость $v_2 = -2$ м/с (влево, поэтому знак минус).

2. Рассчитаем общий импульс до удара: Импульс системы до удара равен сумме импульсов обоих тел:

   $$P_{\text{до}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2$$

   Подставим значения:

   $$P_{\text{до}} = (2 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}) + (8 \, \text{кг} \cdot (-2 \, \text{м/с})) = 20 \, \text{кг м/с} - 16 \, \text{кг м/с} = 4 \, \text{кг м/с}$$

3. Импульс после удара: При абсолютно неупругом столкновении два тела движутся как одно целое. Обозначим массу совместного тела как $M$ и его скорость после удара как $V$:

   $$M = m_1 + m_2 = 2 \, \text{кг} + 8 \, \text{кг} = 10 \, \text{кг}$$

   По закону сохранения импульса:

   $$P_{\text{после}} = P_{\text{до}}$$ $$M \cdot V = P_{\text{до}}$$

   Подставим значения:

   $$10 \, \text{кг} \cdot V = 4 \, \text{кг м/с}$$

4. Найдём скорость $V$:

   $$V = \frac{4 \, \text{кг м/с}}{10 \, \text{кг}} = 0.4 \, \text{м/с}$$

Таким образом, после абсолютно неупругого удара оба шара будут двигаться вместе со скоростью 0.4 м/с в сторону первого шара, то есть вправо.