Два одинаковых металлических шарика, имеющие заряды по 10^-6 Кл каждый, находятся на расстоянии 4 м друг от друга. Найдите напряженность электрического поля в точке, находящейся посередине между этими зарядами.

Для решения задачи нужно рассчитать напряженность электрического поля, создаваемого двумя зарядами в точке, которая находится посередине между ними.

Заданы:

• заряды $q_1 = q_2 = 10^{-6}$ Кл (оба заряда одинаковы),
• расстояние между зарядами $r = 4$ м,
• точка, в которой нужно найти напряженность, расположена посередине, то есть на расстоянии 2 м от каждого заряда.

Шаг 1. Напряженность электрического поля от одного заряда

Напряженность электрического поля от точечного заряда рассчитывается по формуле:

где:

• $E$ — напряженность электрического поля,
• $k$ — электростатическая постоянная $k = 8,99 \times 10^9$ Н·м²/Кл²,
• $q$ — заряд,
• $r$ — расстояние от заряда до точки, где рассчитывается напряженность.

Для каждого из зарядов, поскольку расстояние от заряда до точки посередине между ними равно 2 м, получаем напряженность от одного заряда:

Шаг 2. Направление и суммирование напряженности

Теперь рассмотрим направление электрического поля. Напряженность поля от положительного заряда всегда направлена от него, а от отрицательного — к нему. Поскольку оба заряда одинаковы и расположены симметрично относительно точки, напряженности, создаваемые этими зарядами в точке посередине, будут направлены в противоположные стороны.

Таким образом, поля от обоих зарядов будут складываться. Напряженности от каждого заряда будут одинаковы по величине, но противоположны по направлению, так как они действуют в противоположных направлениях. Поэтому результирующая напряженность будет в два раза больше, чем напряженность от одного заряда:

Ответ:

Напряженность электрического поля в точке, находящейся посередине между двумя зарядами, равна $4,495 \times 10^3$ Н/Кл.