СРОЧНО!!! Два проводящих металлических шара, заряженные до потенциалов соответственно 10 В и 20 В, находятся на расстоянии гораздо большем, чем их радиусы. Радиус первого шара равен 10, второго- 20 см.
Каким будет потенциал шаров, если их соединить тонким проводником?
Какой заряд при этом перейдёт с одного шара на другой?

Когда два заряженных металлических шара соединяются проводником, они стремятся прийти к одинаковому потенциалу. Ваша задача состоит в том, чтобы найти новый потенциал и заряд, который перейдёт с одного шара на другой.

Шаг 1: Определение зарядов на шарах

Потенциал сферы можно выразить через её заряд и радиус:

где:

• $V$ — потенциал,
• $Q$ — заряд,
• $R$ — радиус сферы,
• $k$ — электрическая постоянная.

У нас есть два шара с радиусами $R_1 = 10$ см (0.1 м) и $R_2 = 20$ см (0.2 м). Потенциалы этих шаров до соединения равны 10 В и 20 В соответственно. Таким образом, для первого шара заряд можно выразить как:

а для второго шара:

Потенциал обоих шаров после соединения будет одинаковым, скажем, $V_f$.

Шаг 2: Общее количество заряда

После соединения заряд обоих шаров будет распределён таким образом, чтобы оба шара имели одинаковый потенциал. Поскольку сумма зарядов на шарах сохраняется, то общий заряд после соединения можно записать как:

Подставляем выражения для $Q_1$ и $Q_2$:

Шаг 3: Новые заряды на каждом шаре

Когда шары соединяются, их потенциалы становятся одинаковыми. Потенциал $V_f$ после соединения будет:

Заряд на каждом шаре можно выразить как:

Потому что общий заряд сохраняется, то есть:

Теперь, подставив в эту формулу, можно решить задачу по нахождению потенциала после соединения.