два тела свободно падают: одно - с высоты 20 м, а другое - с высоты 80 м. с какой скоростью приземлятся тела? определить время падения. если можно решение с объснением.

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте рассмотрим физику свободного падения, используя основные формулы кинематики.

Дано:

• Высота первого тела ($h_1$) = 20 м
• Высота второго тела ($h_2$) = 80 м
• Ускорение свободного падения ($g$) = 9.81 м/с² (на Земле)
• Начальная скорость падения ($v_0$) = 0 м/с (тела падают свободно)

Формулы:

1. Для определения времени падения тела используется формула:

   $$h = \frac{1}{2} g t^2$$

   где $h$ — высота падения, $g$ — ускорение свободного падения, $t$ — время.

   Решая её для времени $t$, получаем:

   $$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$$

2. Для определения скорости, с которой тела достигнут земли, используем формулу:

   $$v = g t$$

   где $v$ — скорость тела в момент удара о землю.

Решение:

Рассчитаем время падения и скорость приземления для каждого тела отдельно.

1. Тело 1: падение с высоты 20 м

• Используем формулу для времени:

  $$t_1 = \sqrt{\frac{2 \cdot 20}{9.81}}$$ $$t_1 \approx \sqrt{\frac{40}{9.81}} \approx \sqrt{4.08} \approx 2.02 \, \text{с}$$

  Время падения тела с высоты 20 м составляет примерно 2.02 секунды.

• Рассчитаем скорость в момент удара о землю:

  $$v_1 = 9.81 \cdot 2.02 \approx 19.8 \, \text{м/с}$$

  Скорость приземления тела с высоты 20 м составляет примерно 19.8 м/с.

2. Тело 2: падение с высоты 80 м

• Используем формулу для времени:

  $$t_2 = \sqrt{\frac{2 \cdot 80}{9.81}}$$ $$t_2 \approx \sqrt{\frac{160}{9.81}} \approx \sqrt{16.31} \approx 4.04 \, \text{с}$$

  Время падения тела с высоты 80 м составляет примерно 4.04 секунды.

• Рассчитаем скорость в момент удара о землю:

  $$v_2 = 9.81 \cdot 4.04 \approx 39.6 \, \text{м/с}$$

  Скорость приземления тела с высоты 80 м составляет примерно 39.6 м/с.

Итог:

• Тело, падающее с высоты 20 м, приземляется со скоростью 19.8 м/с, и время его падения составляет примерно 2.02 секунды.
• Тело, падающее с высоты 80 м, приземляется со скоростью 39.6 м/с, и время его падения составляет примерно 4.04 секунды.

Таким образом, скорость приземления и время падения зависят от высоты, с которой падает тело. Чем выше начальная точка падения, тем больше время падения и скорость в момент удара.