Как найти начальную скорость через формулу x = x0 + v0t + at²/2?

Чтобы найти начальную скорость $v_0$ из формулы движения $x = x_0 + v_0 t + \frac{a t^2}{2}$, нужно выразить $v_0$ через остальные параметры.

1. Начнём с того, что у нас есть формула:

   $$x = x_0 + v_0 t + \frac{a t^2}{2}$$

   где:

   • $x$ — конечное положение,

   • $x_0$ — начальное положение,

   • $v_0$ — начальная скорость,

   • $t$ — время,

   • $a$ — ускорение.

2. Переносим $x_0$ в левую часть:

   $$x - x_0 = v_0 t + \frac{a t^2}{2}$$

3. Чтобы найти $v_0$, нужно из этого выражения выделить $v_0$. Для этого сначала вычитаем $\frac{a t^2}{2}$ из обеих частей:

   $$x - x_0 - \frac{a t^2}{2} = v_0 t$$

4. Теперь делим обе части на $t$ (предполагаем, что $t \neq 0$):

   $$v_0 = \frac{x - x_0 - \frac{a t^2}{2}}{t}$$

Таким образом, начальная скорость $v_0$ выражается через конечное положение $x$, начальное положение $x_0$, ускорение $a$ и время $t$ по следующей формуле: