Тело движется со скоростью 3 м/с 20 с, затем 15 с с ускорением 0,2 м/с². Найдите путь.

Для того чтобы найти путь, который прошло тело, нужно разделить задачу на два этапа:

Этап 1: Движение с постоянной скоростью (первые 3 м/с в течение 20 секунд)

Если тело движется с постоянной скоростью 3 м/с, то путь можно найти по формуле:

где:

• $v = 3 \, \text{м/с}$ — скорость,

• $t = 20 \, \text{с}$ — время.

Подставляем значения:

То есть, за первые 20 секунд тело проходит 60 метров.

Этап 2: Движение с ускорением (последующие 15 секунд)

Вторую часть пути тело проходит с постоянным ускорением $a = 0.2 \, \text{м/с}^2$ в течение 15 секунд. Для нахождения пути в этом случае используем формулу для пути при равномерном ускорении:

где:

• $v_0 = 3 \, \text{м/с}$ — начальная скорость (которую тело получило в конце первого этапа),

• $a = 0.2 \, \text{м/с}^2$ — ускорение,

• $t = 15 \, \text{с}$ — время.

Подставляем данные:

Общий путь

Теперь складываем пути, пройденные на обоих этапах:

Ответ: Общее расстояние, пройденное телом, равно 127,5 метров.