Медный калориметр массой 100 г содержит 738 г воды при температуре 15 °C. В калориметр опускают 200 г меди при температуре 100 °C, после чего температура системы повышается до 17 °C. Какова удельная теплоёмкость меди?

Решим по закону сохранения энергии (тепловой баланс): теплота, отданная горячей медью, равна сумме теплот, полученных водой и медным калориметром.

Обозначим $c$ — удельную теплоёмкость меди в $\text{кал}/(\text{г}\cdot^\circ\text{C})$.
Дано:

• масса опущенной меди $m_1=200\ \text{г}$, $t_1=100^\circ\text{C}$;

• масса воды $m_w=738\ \text{г}$, $t_w=15^\circ\text{C}$;

• медный калориметр $m_k=100\ \text{г}$, $t_k=15^\circ\text{C}$;

• конечная температура $t_f=17^\circ\text{C}$;

• $c_w=1\ \text{кал}/(\text{г}\cdot^\circ\text{C})$ (для воды).

Теплота, отданная горячей медью:

Теплота, полученная водой:

Теплота, полученная медным калориметром:

Баланс:

Перевод в СИ:

Ответ: $c_{\text{Cu}}\approx 0{,}09\ \text{кал}/(\text{г}\cdot^\circ\text{C})$ $\big(\approx 377\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot\text{К})\big)$.