В медный калориметр массой 100 г налито 740 г воды t= 15 градусов Цельсия. В этот калориметр опустили 200 г меди, прогретой в кипящей воде, после чего температура воды в калориметре поднялась до 17 градусов Цельсия.какова удельная теплоемкость меди

Для решения этой задачи будем использовать принцип сохранения энергии. Энергия, переданная от нагретой меди воде, равна количеству теплоты, которую вода получила, а также энергии, которую получила сама медь (если она остывала).

Обозначим:

• $c_{\text{медь}}$ — удельная теплоемкость меди, которую нам нужно найти.
• $m_{\text{медь}} = 200 \, \text{г}$ — масса меди.
• $m_{\text{вода}} = 740 \, \text{г}$ — масса воды.
• $c_{\text{вода}} = 4,18 \, \text{Дж/г}^\circ\text{C}$ — удельная теплоемкость воды.
• $T_{\text{нач}} = 15^\circ\text{C}$ — начальная температура воды.
• $T_{\text{кон}} = 17^\circ\text{C}$ — конечная температура воды и меди.
• Температура меди до помещения в калориметр $T_{\text{медь, нач}} = 100^\circ\text{C}$ (температура кипящей воды, в которой была нагрета медь).

1. Рассчитаем количество теплоты, которое получила вода:

Количество теплоты, которое получила вода, рассчитывается по формуле:

где $\Delta T_{\text{вода}} = T_{\text{кон}} - T_{\text{нач}} = 17^\circ\text{C} - 15^\circ\text{C} = 2^\circ\text{C}$.

Подставляем значения:

2. Рассчитаем количество теплоты, которое отдала медь:

Медь отдала своей теплоты столько, чтобы температура воды повысилась на 2°C. Количество теплоты, отданное медью, рассчитывается по формуле:

где $\Delta T_{\text{медь}} = T_{\text{медь, нач}} - T_{\text{кон}} = 100^\circ\text{C} - 17^\circ\text{C} = 83^\circ\text{C}$.

Так как система из меди и воды замкнута, теплота, переданная медью, должна быть равна теплоте, полученной водой:

Подставляем известные величины:

3. Найдем удельную теплоемкость меди:

Решим уравнение относительно $c_{\text{медь}}$:

Ответ:

Удельная теплоемкость меди примерно равна $0,373 \, \text{Дж/г}^\circ\text{C}$.