Помогите пожалуйста.

1) космическая ракета разгоняется из состояния покоя,и пройдя путь 200км, достигает скорости 11 км\с .С каким ускорением она двигалась и каково время разгона?

2) На какую частоту нужно запустить токарный станок, чтобы обтачивать стальной цилиндр диаметром 70 мм при скорости резания 700 м\мин?

Задача 1: Определение ускорения и времени разгона космической ракеты

Дано:

1. Начальная скорость ракеты ($v_0$) = 0 (так как ракета разгоняется из состояния покоя).
2. Конечная скорость ракеты ($v$) = 11 км/с = 11000 м/с (переводим в метры для единообразия).
3. Пройденный путь ($s$) = 200 км = 200000 м.

Найти:

1. Ускорение ($a$) ракеты.
2. Время разгона ($t$).

Решение: Для решения задачи воспользуемся следующими кинематическими уравнениями:

1. Для определения ускорения можно использовать формулу связи скорости, ускорения и расстояния:

   $$v^2 = v_0^2 + 2as$$

   Поскольку $v_0 = 0$, то уравнение упрощается:

   $$v^2 = 2as$$

   Отсюда:

   $$a = \frac{v^2}{2s}$$

   Подставим значения:

   $$a = \frac{(11000)^2}{2 \times 200000} = \frac{121000000}{400000} = 302.5 \, \text{м/с}^2$$

   Итак, ускорение ракеты $a = 302.5 \, \text{м/с}^2$.

2. Для определения времени разгона используем формулу:

   $$v = v_0 + at$$

   Так как $v_0 = 0$, то:

   $$t = \frac{v}{a}$$

   Подставим значения:

   $$t = \frac{11000}{302.5} \approx 36.4 \, \text{с}$$

   Таким образом, время разгона ракеты составляет приблизительно $36.4 \, \text{с}$.

Ответ: ускорение ракеты $302.5 \, \text{м/с}^2$, а время разгона $36.4 \, \text{с}$.

Задача 2: Определение частоты вращения токарного станка

Дано:

1. Диаметр стального цилиндра ($D$) = 70 мм = 0.07 м.
2. Скорость резания ($V$) = 700 м/мин.

Найти: Частоту вращения ($n$) токарного станка, выраженную в об/мин.

Решение: Для определения частоты вращения используется формула для скорости резания:

Отсюда:

Подставим значения (при этом используем $\pi \approx 3.1416$):

Ответ: Для обеспечения скорости резания 700 м/мин токарный станок нужно настроить на частоту вращения приблизительно $3182 \, \text{об/мин}$.