Теплоход, двигаясь равноускоренно из состояния покоя с ускорением 0,1м/с^2, достигает скорости 18 км/ч. Какой путь он пройдет за это время?

Чтобы определить путь, который пройдет теплоход, двигаясь равноускоренно, нам нужно использовать формулу движения с постоянным ускорением:

где:

• $s$ — путь (расстояние),
• $v$ — конечная скорость,
• $v_0$ — начальная скорость (в данном случае, 0, так как теплоход начинал движение из состояния покоя),
• $a$ — ускорение.

Шаги решения:

1. Переведем конечную скорость в м/с:

   Нам дана скорость в км/ч: $v = 18$ км/ч. Чтобы перевести эту скорость в м/с, используем соотношение:

   $$1 \, \text{км/ч} = \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 0{,}278 \, \text{м/с}$$

   Тогда:

   $$v = 18 \, \text{км/ч} \times 0{,}278 = 5 \, \text{м/с}$$

2. Подставим известные значения в формулу:

   Начальная скорость $v_0 = 0 \, \text{м/с}$, ускорение $a = 0{,}1 \, \text{м/с}^2$, конечная скорость $v = 5 \, \text{м/с}$.

   Подставим их в формулу:

   $$s = \frac{5^2 - 0^2}{2 \times 0{,}1}$$

3. Выполним расчеты:

   $$s = \frac{25}{0{,}2} = 125 \, \text{м}$$

Ответ:

Теплоход пройдет расстояние 125 метров, прежде чем достигнет скорости 18 км/ч, двигаясь равноускоренно с ускорением 0,1 м/с².