Коля и Дима и Рома коллекционирует значки у Коли и Димы вместе столько же значков Сколько у Ромы А у Ромы и Коли вместе ровно в 4 раза больше значков чем у Димы сколько значков у Коли есть у всех ребят в сумме 160 очков​

Для решения задачи давайте обозначим количество значков у каждого из ребят с помощью переменных:

• Пусть $K$ — количество значков у Коли.
• Пусть $D$ — количество значков у Димы.
• Пусть $R$ — количество значков у Ромы.

По условию задачи у нас есть несколько ключевых соотношений:

1. Коля и Дима вместе столько же значков, сколько у Ромы:

   $$K + D = R$$

2. У Ромы и Коли вместе в 4 раза больше значков, чем у Димы:

   $$R + K = 4D$$

3. Общее количество значков у всех ребят:

   $$K + D + R = 160$$

Теперь мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений $K$, $D$ и $R$.

Шаг 1: Подставим $R$ из первого уравнения во второе.

Из первого уравнения:

Подставим $R$ во второе уравнение:

Упростим это:

Переносим $D$ влево:

Таким образом, мы можем выразить $K$ через $D$:

Шаг 2: Подставим $K$ и $R$ в третье уравнение.

Теперь выразим $R$ через $D$:

Теперь подставим $K$ и $R$ в третье уравнение:

Приведем подобные:

Шаг 3: Найдем $K$ и $R$.

Теперь, зная $D$, можем найти $K$ и $R$:

Таким образом, количество значков у каждого из ребят:

• У Коли: $K = 48$
• У Димы: $D = 32$
• У Ромы: $R = 80$

Ответ: У Коли 48 значков, у Димы 32, у Ромы 80. В сумме у них 160 значков, и все условия задачи выполнены.