Показатели преломления воды,стекла и алмаза относительно воздуха равны:1,33;1,5;2,42.В каком из этих веществ предельный угол полного внутреннего отражения имеет максимальное значение?

Чтобы определить, в каком из этих веществ предельный угол полного внутреннего отражения имеет максимальное значение, нужно понять, как предельный угол связан с показателем преломления вещества.

Предельный угол полного внутреннего отражения — это угол падения, при котором преломленный луч идёт вдоль границы раздела двух сред (в данном случае, вещества и воздуха). Полное внутреннее отражение возможно, когда свет проходит из среды с более высоким показателем преломления в среду с более низким показателем преломления. Для предельного угла применяется следующая формула:

где:

• $\theta_{\text{пред}}$ — предельный угол полного внутреннего отражения,
• $n_1$ — показатель преломления первой среды (в данном случае, вещества),
• $n_2$ — показатель преломления второй среды (здесь это воздух, у которого показатель преломления равен примерно 1).

Зависимость здесь такова: чем ниже показатель преломления вещества, тем больше будет значение предельного угла. И наоборот, чем выше показатель преломления вещества, тем меньше предельный угол.

Рассмотрим вещества по порядку:

1. Вода: показатель преломления 1,33.

   $$\sin(\theta_{\text{пред}}) = \frac{1}{1,33} \approx 0,7519$$

   Тогда:

   $$\theta_{\text{пред}} = \arcsin(0,7519) \approx 48,75^\circ$$

2. Стекло: показатель преломления 1,5.

   $$\sin(\theta_{\text{пред}}) = \frac{1}{1,5} \approx 0,6667$$

   Тогда:

   $$\theta_{\text{пред}} = \arcsin(0,6667) \approx 41,81^\circ$$

3. Алмаз: показатель преломления 2,42.

   $$\sin(\theta_{\text{пред}}) = \frac{1}{2,42} \approx 0,4132$$

   Тогда:

   $$\theta_{\text{пред}} = \arcsin(0,4132) \approx 24,41^\circ$$

Вывод: Наибольшее значение предельного угла полного внутреннего отражения имеет вода ($\approx 48,75^\circ$), так как показатель преломления воды ниже, чем у стекла и алмаза. Это значит, что для воды угол, при котором возникает полное внутреннее отражение, будет максимальным среди представленных веществ.