Какова масса воздуха в комнате размером 6×4×3 метра при температуре 20°C и давлении 1000000 паскалей?

Для того чтобы рассчитать массу воздуха в комнате, нам нужно использовать идеальный газовый закон:

$PV = nRT$

где:

• $P$ — давление (в паскалях),

• $V$ — объем (в кубических метрах),

• $n$ — количество вещества (в молях),

• $R$ — универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/моль·К),

• $T$ — температура (в Кельвинах).

Шаги для решения задачи:

1. Найдем объем комнаты.
   Объем комнаты $V$ можно вычислить по формуле:
   $V = длина \times ширина \times высота$
   $V = 6 \, м \times 4 \, м \times 3 \, м = 72 \, м^3$

2. Переведем температуру в Кельвины.
   Температура в Кельвинах:
   $T = 20°C + 273.15 = 293.15 \, К$

3. Решим для количества вещества (n).
   Из уравнения идеального газа:
   $n = \frac{PV}{RT}$
   Подставим известные значения:
   $P = 1000000 \, Па, \, V = 72 \, м^3, \, R = 8.314 \, Дж/моль·К, \, T = 293.15 \, К$
   $n = \frac{1000000 \times 72}{8.314 \times 293.15}$
   $n \approx \frac{72000000}{2439.65} \approx 29587.8 \, моль$

4. Найдем массу воздуха.
   Масса воздуха определяется через количество вещества и молекулярную массу воздуха. Молекулярная масса воздуха приблизительно равна 28.97 г/моль. Массу можно вычислить по формуле:
   $m = n \times M$
   где $M$ — молекулярная масса (в г/моль), а $n$ — количество вещества (в моль). Поскольку мы хотим массу в килограммах, переведем молекулярную массу в килограммы:
   $M = 28.97 \, г/моль = 0.02897 \, кг/моль$

   Подставим значения:
   $m = 29587.8 \times 0.02897$
   $m \approx 857.2 \, кг$

Таким образом, масса воздуха в комнате размером 6×4×3 метра при температуре 20°C и давлении 1000000 паскалей составляет примерно 857.2 килограмма.