Воздух массой 200г. нагревают при постоянном давлении от 40-80○с,в результате чего объём увеличивается на 0,01м3 .насколько при этом изменяется внутренняя энергия воздуха,если его давление равно 150кПа?Удельная теплоёмкость воздуха при постоянном давлении равна 1000Дж,молярная масса воздуха -29○с

Для того чтобы найти, как изменяется внутренняя энергия воздуха, нужно воспользоваться несколькими физическими законами и подходами.

1. Дано:

   • Масса воздуха $m = 200 \, \text{г} = 0,2 \, \text{кг}$.
   • Давление $p = 150 \, \text{кПа} = 150 \times 10^3 \, \text{Па}$.
   • Изменение температуры от 40°С до 80°С, то есть $\Delta T = 80 - 40 = 40 \, \text{°С}$.
   • Изменение объема $\Delta V = 0,01 \, \text{м}^3$.
   • Удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении $c_p = 1000 \, \text{Дж/(кг·К)}$.
   • Молярная масса воздуха $M = 29 \, \text{г/моль}$, но она не требуется в расчётах, поскольку известна масса.

2. Как изменяется внутренняя энергия: Внутренняя энергия идеального газа зависит от температуры. При постоянном давлении изменение внутренней энергии можно найти через формулу:

   $$\Delta U = m \cdot c_p \cdot \Delta T$$

   где:

   • $m$ — масса газа,
   • $c_p$ — удельная теплоемкость при постоянном давлении,
   • $\Delta T$ — изменение температуры.

   Подставим известные значения:

   $$\Delta U = 0,2 \, \text{кг} \cdot 1000 \, \text{Дж/(кг·К)} \cdot 40 \, \text{К}$$ $$\Delta U = 8000 \, \text{Дж}$$

   То есть изменение внутренней энергии воздуха составит 8000 Дж.

3. Проверка через работу газа: Так как воздух нагревается при постоянном давлении, можно также рассчитать работу, совершаемую газом при расширении. Работа газа при изотермическом или адиабатном процессе не требуется, так как процесс происходит при постоянном давлении. Работа определяется через формулу:

   $$A = p \cdot \Delta V$$

   где:

   • $p$ — давление,
   • $\Delta V$ — изменение объема.

   Подставим значения:

   $$A = 150 \times 10^3 \, \text{Па} \cdot 0,01 \, \text{м}^3$$ $$A = 1500 \, \text{Дж}$$

   Таким образом, работа, совершаемая газом, составляет 1500 Дж. Эта энергия расходуется на выполнение работы при расширении газа, но на изменение внутренней энергии она не влияет, так как речь идет о процессе, при котором происходит только передача тепла и изменение температуры.

4. Итог: Изменение внутренней энергии газа при нагреве составит 8000 Дж.