Точильный камень радиусом 10 см делает оборот 300 оборотов в минуту. Найдите скорость точек на ободе точильного камня

Для решения задачи о скорости точек на ободе точильного камня, вращающегося с частотой 300 оборотов в минуту, можно использовать формулу линейной скорости вращающегося тела. Линейная скорость $v$ на ободе круглого объекта, вращающегося с угловой скоростью $\omega$, определяется как $v = r \omega$, где $r$ — радиус вращения.

1. Сначала нам нужно найти угловую скорость. Угловая скорость $\omega$ связана с количеством оборотов в минуту $n$ соотношением $\omega = 2\pi n$, где $2\pi$ радиан соответствует одному полному обороту. Поскольку 1 минута = 60 секунд, нужно перевести обороты в минуту в обороты в секунду, поделив их количество на 60.

2. В нашем случае радиус камня $r$ равен 10 см или 0.1 м (переводим в метры для соответствия системе СИ), а количество оборотов в минуту $n$ равно 300. Переведем $n$ в обороты в секунду, разделив на 60.

3. Найдем угловую скорость: $\omega = 2\pi n / 60$.

4. Теперь можно рассчитать линейную скорость: $v = r \omega$.

Давайте выполним эти расчеты.

Скорость точек на ободе точильного камня с радиусом 10 см, делающего 300 оборотов в минуту, составляет примерно 3.14 метра в секунду. Это расчетная скорость в предположении, что движение равномерное и камень не испытывает других внешних воздействий, влияющих на скорость. ​​