Во сколько раз плотность воздуха зимой при температуре t1 = –23°C больше плотности воздуха летом при температуре t2 = 27°С, если давление воздуха постоянно?

Для того чтобы вычислить, во сколько раз плотность воздуха зимой больше плотности воздуха летом при одинаковом давлении, можно использовать уравнение состояния идеального газа:

$\rho = \frac{p}{R \cdot T}$

где:

• $\rho$ — плотность воздуха,

• $p$ — давление воздуха,

• $R$ — универсальная газовая постоянная,

• $T$ — температура воздуха в Кельвинах.

Поскольку давление воздуха и газовая постоянная не меняются, то плотность пропорциональна температуре воздуха. Таким образом, отношение плотности зимой к плотности летом можно выразить как отношение температур в Кельвинах:

Теперь переведем температуры из градусов Цельсия в Кельвины. Температура в Кельвинах $T$ равна температуре в Цельсиях $t$ плюс 273.15:

• Зимняя температура $t_1 = -23°C$, то есть $T_1 = -23 + 273.15 = 250.15 \, K$,

• Летняя температура $t_2 = 27°C$, то есть $T_2 = 27 + 273.15 = 300.15 \, K$.

Теперь находим отношение плотностей:

Это означает, что плотность воздуха зимой примерно на 16.7% меньше плотности воздуха летом при одинаковом давлении.

Таким образом, плотность воздуха зимой не больше, а меньше плотности летом, примерно в 1.2 раза (или 0.833).