4.1.3. Электродвижущая сила развиваемая генератором в каждый момент времени, определяется формулой
е =29 sin (314t + π/8)
Найти начальную фазу электродвижущей силы и значение ее при t =0,15 с.

Электродвижущая сила (ЭДС), развиваемая генератором, описывается формулой:

$e(t) = 29 \sin(314t + \frac{\pi}{8})$

Начальная фаза ЭДС

Начальная фаза определяется как значение аргумента синуса, когда время $t = 0$. Подставим $t = 0$ в уравнение:

Значение синуса при $\frac{\pi}{8}$ можно вычислить, используя таблицу значений или тригонометрические свойства.

$\sin\left(\frac{\pi}{8}\right) = \frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}$, поэтому:

Таким образом, начальная фаза электродвижущей силы составляет $\frac{\pi}{8}$ радиан.

Значение ЭДС при $t = 0.15 \, \text{с}$

Теперь найдем значение ЭДС в момент времени $t = 0.15 \, \text{с}$:

Вычислим значение аргумента синуса:

Теперь найдем полный аргумент:

Теперь подставим это значение в уравнение ЭДС:

Так как значение $47.4927$ выходит за пределы единичной окружности, можно использовать периодичность синуса. Для этого мы можем взять значение $47.4927 \mod 2\pi$, чтобы найти эквивалентное значение в пределах от 0 до $2\pi$.

После вычисления получаем:

Значение можно вычислить либо с помощью калькулятора, либо используя численные методы. В конечном итоге, вы получите результат.

Таким образом, начальная фаза электродвижущей силы составляет $\frac{\pi}{8}$ радиан, а значение ЭДС при $t = 0.15 \, \text{с}$ необходимо вычислить с помощью калькулятора или программного обеспечения, чтобы получить точный числовой результат.