Как возникают дырки в чистых полупроводниках?

Дырки в чистых (собственных) полупроводниках возникают не потому, что из кристалла “вынули” какие-то частицы, а как результат термического (или оптического) возбуждения электронов и особенностей заполнения энергетических уровней в твёрдом теле.

1) Энергетическая картина: валентная зона и зона проводимости

В кристалле полупроводника электроны не “сидят” на отдельных атомных орбиталях, как в одиночном атоме, а занимают энергетические зоны:

• Валентная зона — при низких температурах она почти полностью заполнена электронами, которые участвуют в химических связях.

• Зона проводимости — при низких температурах почти пустая.

• Между ними — запрещённая зона (щель) Eg, где разрешённых состояний для электронов нет.

Чтобы электрон начал проводить ток как “свободный” носитель, ему нужно получить энергию не меньше Eg и перейти из валентной зоны в зону проводимости.

2) Что происходит в чистом полупроводнике при нагреве

Даже в идеально чистом кристалле при ненулевой температуре часть электронов получает энергию за счёт тепловых колебаний решётки (фононов). Иногда этой энергии достаточно, чтобы:

• электрон “вырвался” из валентной зоны в зону проводимости.

В результате образуется пара носителей:

• в зоне проводимости появляется электрон (свободный носитель заряда),

• в валентной зоне на месте ушедшего электрона остаётся незаполненное состояние — это и есть дырка.

Важно: дырка — не частица, а удобный способ описать то, что в почти полностью заполненной валентной зоне появилось вакантное место, которое может “перемещаться” по кристаллу.

3) Почему дырка ведёт себя как положительный заряд

В валентной зоне ток удобнее описывать не движением всех электронов (их очень много и они почти все заняты связями), а движением именно незаполненного состояния:

• если соседний электрон “перепрыгнул” и занял пустое место, то пустота возникает уже там, откуда он ушёл,

• так создаётся впечатление, что пустое место перемещается по кристаллу.

Поскольку электрон имеет отрицательный заряд, отсутствие электрона эквивалентно появлению эффективного положительного заряда. Поэтому дырке приписывают:

• заряд +e,

• некоторую эффективную массу (связанную со структурой зон),

• подвижность и участие в проводимости.

4) Почему в собственном полупроводнике электронов и дырок поровну

Каждый переход “электрон из валентной в проводимость” создаёт одну дырку и один электрон. Поэтому в чистом полупроводнике выполняется:

• концентрация электронов n = p (число электронов равно числу дырок).

Их количество зависит от температуры и ширины запрещённой зоны: чем выше температура и чем меньше Eg, тем больше таких пар образуется.

5) Дырки могут появляться не только от тепла

Помимо нагрева, пары электрон–дырка возникают при:

• освещении (поглощение фотона с энергией ≥ Eg),

• ударной ионизации (сильные электрические поля, ускоренные носители “выбивают” новые пары),

• инжекции носителей из контактов (в приборах).

Но в контексте “чистого полупроводника” чаще всего имеют в виду именно термическую генерацию электронно-дырочных пар.

6) Куда “исчезают” дырки: рекомбинация

Обратный процесс неизбежен:

• свободный электрон из зоны проводимости может “упасть” обратно в валентную зону и занять дырку.

Это называется рекомбинацией. В собственном полупроводнике при фиксированной температуре устанавливается равновесие между:

• генерацией пар (создаёт дырки),

• рекомбинацией (уничтожает дырки).

Итог: дырки в чистом полупроводнике возникают, когда часть валентных электронов получает энергию (обычно тепловую или световую) и переходит в зону проводимости. Освободившееся место в валентной зоне ведёт себя как подвижный положительный носитель заряда — “дырка”.