Самолёт для взлёта должен приобрести скорость 240 км/ч. Какой должна быть длина взлётной полосы, если известно, что время разгона самолёта равно 30 с?

Чтобы рассчитать длину взлётной полосы, нужно использовать физические законы, а именно уравнение движения с постоянным ускорением.

1. Дано:

   • Начальная скорость самолёта $v_0 = 0$ (самолёт начинает движение с покоя).
   • Конечная скорость $v = 240 \, \text{км/ч}$.
   • Время разгона $t = 30 \, \text{с}$.

2. Переводим скорость в метры в секунду: $v = 240 \, \text{км/ч} = \frac{240 \times 1000}{3600} = 66.67 \, \text{м/с}$.

3. Используем формулу для равномерного ускорения: Из уравнения движения с постоянным ускорением $v = v_0 + a t$, где $v_0$ — начальная скорость, $v$ — конечная скорость, $a$ — ускорение, а $t$ — время разгона.

   Подставляем известные значения:

   $$66.67 = 0 + a \times 30.$$

   Решаем относительно ускорения $a$:

   $$a = \frac{66.67}{30} \approx 2.22 \, \text{м/с}^2.$$

4. Теперь находим путь, который пройдёт самолёт (длину взлётной полосы). Для этого используем формулу:

   $$s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2.$$

   Поскольку начальная скорость $v_0 = 0$, то формула упрощается:

   $$s = \frac{1}{2} a t^2.$$

   Подставляем значения $a = 2.22 \, \text{м/с}^2$ и $t = 30 \, \text{с}$:

   $$s = \frac{1}{2} \times 2.22 \times 30^2 = 1.11 \times 900 = 999 \, \text{м}.$$

5. Ответ: Длина взлётной полосы должна составлять примерно 999 метров (или около 1 км).