Линейная скорость круга 80 м/с, диаметр круга 20 см. Найти число оборотов в минуту.

Дано: линейная (касательная) скорость точки на окружности $v = 80\ \text{м/с}$, диаметр круга $d = 20\ \text{см} = 0{,}20\ \text{м}$. Нужно найти число оборотов в минуту (об/мин).

1. Найдём длину окружности
   Длина окружности:

Подставляем $d = 0{,}20\ \text{м}$:

2. Свяжем линейную скорость и число оборотов
   За один оборот точка проходит путь, равный длине окружности $L$.
   Если число оборотов в секунду равно $n$ (об/с), то путь за 1 секунду:

Отсюда:

3. Переведём в обороты в минуту

Численно:

Ответ: $\boxed{\approx 7{,}64 \times 10^3\ \text{об/мин}}$ (примерно 7640 об/мин).