какова линейная скорость точек шкива мотора, удаленных от оси вращения на 10 см, если шкив совершает 1200 оборотов в минуту?

Для расчета линейной скорости точки на шкиве мотора, удаленной от оси вращения на 10 см, используем формулу:

где:

• $v$ — линейная скорость (м/с),
• $\omega$ — угловая скорость (рад/с),
• $r$ — радиус (расстояние от оси вращения до точки, м).

1. Рассчитаем угловую скорость $\omega$:

Угловая скорость связана с числом оборотов следующим образом:

где:

• $n$ — число оборотов в секунду,
• $2\pi$ — угловая скорость за один оборот (в радианах).

Число оборотов в минуту ($N$) равно 1200. Переведем в обороты в секунду:

Подставим $n$ в формулу:

2. Рассчитаем линейную скорость $v$:

Расстояние $r = 10 \, \text{см} = 0,1 \, \text{м}$.

Подставим значения $\omega$ и $r$ в формулу:

Выполним вычисления:

Ответ:

Линейная скорость точки на шкиве, удаленной от оси вращения на 10 см, составляет приблизительно 12,56 м/с.