Могут ли вынужденные колебания происходить в колебательной системе? В системе, не являющейся колебательной?

Да, могут — и в колебательной системе, и в системе, которая сама по себе не является колебательной. Просто физический смысл и условия будут разными.

1) Могут ли вынужденные колебания происходить в колебательной системе?

Могут, и это как раз “классический” случай.

Колебательная система — это система, у которой есть:

• устойчивое положение равновесия;

• восстанавливающая сила (или момент), стремящаяся вернуть систему к равновесию;

• инерция (масса, момент инерции), из-за которой система “перелетает” через равновесие;

• собственная частота (или набор собственных частот).

Примеры: груз на пружине, маятник, электрический контур RLC.

Если на такую систему действует внешняя периодическая сила (или периодическое воздействие: момент, напряжение, давление и т. п.), то возникают вынужденные колебания — установившиеся движения с частотой внешнего воздействия.

Ключевые особенности:

• В установившемся режиме система колеблется с частотой внешней силы, а не обязательно с собственной.

• Амплитуда зависит от частоты внешнего воздействия; обычно есть максимум вблизи собственной частоты (резонанс), если потери не слишком велики.

• При наличии трения/сопротивления собственные колебания со временем затухают, а остаются именно вынужденные (поддерживаемые источником энергии).

Итого: в колебательной системе вынужденные колебания не просто возможны — это основной и наиболее изученный вариант.

2) Могут ли вынужденные колебания происходить в системе, не являющейся колебательной?

Тоже могут, но важно уточнить, что именно понимать под “вынужденными колебаниями”.

Если под вынужденными колебаниями понимать периодическое изменение некоторой величины под действием внешнего периодического воздействия, то ответ: да, может.

Но отличие в том, что в неколебательной системе нет собственных колебаний: если убрать внешнее воздействие, система не будет продолжать “качать” сама — она просто вернётся к равновесию без перерегулирования или вообще останется в новом состоянии.

Типичный пример

Возьмём систему с вязким сопротивлением без инерции в заметной роли (условно “апериодическую”), например:

• очень сильно заторможенный механизм;

• электрическая RC-цепь (без индуктивности);

• тепловая система “нагреватель–тело–окружающая среда” (температура реагирует на периодический нагрев).

Если подать на такую систему периодический вход (силу, напряжение, мощность нагрева), то выход (смещение, ток, температура) тоже станет периодически изменяться — это и есть “вынужденный” периодический режим.

Особенности в этом случае:

• Колебания (периодические изменения) не возникают сами, а существуют только пока действует внешнее периодическое воздействие.

• Нет резонанса в привычном смысле “скачка амплитуды на собственной частоте”, потому что собственной частоты как характеристики колебаний нет (система не колебательная).

• Обычно наблюдается запаздывание по фазе и уменьшение амплитуды по мере роста частоты воздействия (система не успевает реагировать).

Важно различать два смысла слова “колебания”

• В строгом школьно-вузовском смысле “колебательная система” — это такая, что способна к свободным колебаниям (после вывода из равновесия колеблется сама).

• В более общем смысле “колебания” иногда называют любые периодические изменения величины.

В не колебательной системе свободных колебаний нет, но вынужденный периодический режим при периодическом воздействии возможен.

Короткий вывод

• В колебательной системе вынужденные колебания возможны и являются типичным явлением.

• В системе, не являющейся колебательной, свободных колебаний нет, но при внешнем периодическом воздействии система может совершать вынужденные периодические изменения (существующие только пока действует воздействие).