3. Первый насос, работающий отдельно, выкачивает воду из заполненного бассейна за час, а второй, работающий отдельно, — за полчаса. За какое время удастся выкачать воду из полного бассейна, если включить оба насоса вместе?
4. Производительность работы насоса составляет 25 л в минуту. За какое время удастся выкачать воду из заполненной водой штольни объёмом 1250 м³, если каждую секунду в штольне прибывает 200 мл воды?

3. Первый насос за час выкачивает весь бассейн, значит его скорость — \(1\) бассейн в час. Второй выкачивает бассейн за полчаса, значит его скорость — \(2\) бассейна в час.

Вместе они выкачивают:

\[1+2=3\]

бассейна в час. Тогда время работы:

\[\frac{1}{3}\text{ часа}=20\text{ минут}\]

Ответ: за \(20\) минут.

4. Объём штольни:

\[1250\ \text{м}^3=1250000\ \text{л}\]

Вода прибывает со скоростью:

\[200\ \text{мл/с}=0{,}2\ \text{л/с}=12\ \text{л/мин}\]

Насос выкачивает \(25\ \text{л/мин}\), значит фактически уровень воды уменьшается со скоростью:

\[25-12=13\ \text{л/мин}\]

Время:

\[\frac{1250000}{13}\approx 96153{,}8\ \text{мин}\]

Это примерно \(1602{,}6\) часа, или около \(66{,}8\) суток.

Ответ: примерно \(66{,}8\) суток.

0 0 Пожаловаться