Автомобиль массой 2 т затормозил и остановился, пройдя путь 50 м. Найти работу силы трения и изменение кинетической энергии автомобиля, если дорога горизонтальна, а коэффициент трения равен 0,4.

Дано:

• масса автомобиля $m = 2\,\text{т} = 2000\,\text{кг}$

• путь торможения $s = 50\,\text{м}$

• коэффициент трения $\mu = 0{,}4$

• дорога горизонтальна $\Rightarrow$ сила нормальной реакции $N = mg$

• ускорение свободного падения $g \approx 9{,}8\,\text{м/с}^2$

1) Сила трения

На горизонтальной дороге:

Сила трения скольжения:

Подставим числа:

2) Работа силы трения

Работа силы трения отрицательна, потому что сила трения направлена против движения:

Подставим:

3) Изменение кинетической энергии

По теореме о работе и изменении кинетической энергии:

На горизонтальной дороге работа силы тяжести и нормальной реакции равна нулю (они перпендикулярны перемещению), остаётся только трение:

Ответ:

• работа силы трения: $\boxed{A_{\text{тр}} = -3{,}92 \cdot 10^5\,\text{Дж}}$

• изменение кинетической энергии: $\boxed{\Delta E_k = -3{,}92 \cdot 10^5\,\text{Дж}}$