При входе в метро барометр показывает 101,3 кПа. Определите, на какой глубине находится платформа станции метро, если барометр на этой платформе показывает давление 101674 Па.

Для определения глубины, на которой находится платформа станции метро, нужно использовать зависимость давления от высоты. Давление в атмосфере уменьшается с увеличением высоты, и его изменение связано с высотой следующим образом:

$\Delta P = \rho g h$

где:

• $\Delta P$ — изменение давления,

• $\rho$ — плотность воздуха (приблизительно 1,225 кг/м³ на уровне моря),

• $g$ — ускорение свободного падения (9,81 м/с²),

• $h$ — высота (или глубина, если идем вниз).

Мы знаем, что:

• Давление на поверхности составляет 101,3 кПа (или 101300 Па).

• Давление на платформе составляет 101674 Па.

Таким образом, разница в давлении:

$\Delta P = 101674 \, \text{Па} - 101300 \, \text{Па} = 374 \, \text{Па}$

Теперь мы можем найти глубину, используя формулу для изменения давления. Нам нужно выразить глубину $h$:

Подставляем значения:

То есть глубина платформы составляет примерно 0,0312 м, или около 3,12 см.