Тело вращается равномерно по окружности радиусом 2м, совершая два оборота за12,56 сек .Определите ускорение тела

Чтобы определить ускорение тела, движущегося равномерно по окружности, нам нужно найти его центростремительное ускорение. При равномерном движении по окружности ускорение направлено к центру окружности и рассчитывается по формуле:

где:

• $v$ — линейная скорость тела,
• $r$ — радиус окружности.

1. Определим линейную скорость $v$

Линейная скорость связана с частотой вращения (количеством оборотов в секунду) по формуле:

где $\omega$ — угловая скорость, которую можно найти по формуле:

где $T$ — период обращения (время, за которое тело совершает один оборот).

Шаги решения

1. Находим период обращения $T$:

   Так как тело совершает два оборота за 12,56 секунд, период обращения $T$ будет:

   $$T = \frac{12,56}{2} = 6,28 \, \text{с}$$

2. Вычисляем угловую скорость $\omega$:

   $$\omega = \frac{2 \pi}{T} = \frac{2 \cdot 3,14}{6,28} = 1 \, \text{рад/с}$$

3. Находим линейную скорость $v$:

   $$v = \omega \cdot r = 1 \cdot 2 = 2 \, \text{м/с}$$

4. Вычисляем центростремительное ускорение $a$:

   Подставим найденные значения в формулу для центростремительного ускорения:

   $$a = \frac{v^2}{r} = \frac{2^2}{2} = \frac{4}{2} = 2 \, \text{м/с}^2$$

Ответ

Центростремительное ускорение тела составляет $2 \, \text{м/с}^2$.