В пластиковую бутылку вмещается 1 л керосина. Поместится ли в неё 1 кг воды? (Плотность воды составляет 1000 кг/м³, керосина — 800 кг/м³).

В бутылку вмещается 1 литр керосина, значит объём бутылки равен 1 л.

Переведём 1 литр в кубические метры:

• $1\,\text{л} = 0{,}001\,\text{м}^3$.

Проверим, какая масса керосина помещается в таком объёме (это просто для понимания условия):

• $\rho_{\text{кер}} = 800\,\text{кг/м}^3$

• $m_{\text{кер}} = \rho V = 800 \cdot 0{,}001 = 0{,}8\,\text{кг}$

То есть в бутылке объёмом 1 л помещается 0,8 кг керосина — это нормально, потому что керосин легче воды.

Теперь найдём, какой объём занимает 1 кг воды:

• $\rho_{\text{в}} = 1000\,\text{кг/м}^3$

• $V_{\text{в}} = \dfrac{m}{\rho} = \dfrac{1}{1000} = 0{,}001\,\text{м}^3$

А $0{,}001\,\text{м}^3 = 1\,\text{л}$.

Вывод: 1 кг воды занимает объём ровно 1 литр, а бутылка как раз рассчитана на 1 литр, значит 1 кг воды в неё поместится (впритык, если считать ровно 1 л).