Велосипедист половину времени всего движения ехал со скоростью 20 км/ч, половину оставшегося пути со скоростью 12 км/ч, а последний участок — шёл со скоростью 6 км/ч. Какова средняя скорость на всём пути?

Средняя скорость на всём пути равна 14 км/ч.

Разберём аккуратно.

Пусть всё движение заняло время T часов.

Первую половину всего времени велосипедист ехал со скоростью 20 км/ч, то есть ехал он так:

За это время он проехал:

Оставшийся путь обозначим через R.

По условию половину этого оставшегося пути он ехал со скоростью 12 км/ч, а последнюю половину шёл со скоростью 6 км/ч.

Значит, на участок со скоростью 12 км/ч он потратил:

А на участок со скоростью 6 км/ч:

Вместе на оставшийся путь он потратил:

Приведём к общему знаменателю:

Но это время равно второй половине всего времени движения, то есть:

Отсюда:

Теперь найдём весь путь:

Средняя скорость — это весь путь, делённый на всё время:

Ответ: