Два тела массами m и 2m свободно падают с одинаковой высоты. Начальные скорости тел равны нулю. У поверхности земли для модулей импульсов этих тел справедливо соотношение:

При свободном падении без сопротивления воздуха ускорение обоих тел одинаково и равно $g$, поэтому к моменту достижения поверхности Земли их скорости будут одинаковыми, несмотря на разные массы.

1) Найдём скорость у земли

Оба тела падают с одной и той же высоты $h$ и стартуют из состояния покоя. Скорость перед ударом можно найти, например, из закона сохранения энергии:

Важно: масса $m$ сокращается, значит скорость не зависит от массы.

Следовательно, для обоих тел:

2) Сравним модули импульсов

Импульс по модулю:

Для первого тела массой $m$:

Для второго тела массой $2m$:

Итоговое соотношение:

(или в виде отношения $\;p_1 : p_2 = 1 : 2$).