Два стрелка стреляют по мишени с вероятностями попадания 0,4 и 0,7. Найдите вероятность поражения цели при одном выстреле.

Пусть первый стрелок попадает в цель с вероятностью $p_1 = 0{,}4$, второй — с вероятностью $p_2 = 0{,}7$. Под “поражением цели при одном выстреле” обычно понимают ситуацию, когда делается один выстрел каждым стрелком (то есть всего два выстрела), и цель считается поражённой, если хотя бы один из них попадёт.

Удобнее найти вероятность противоположного события: никто не попал.

• Вероятность промаха первого: $1 - 0{,}4 = 0{,}6$.

• Вероятность промаха второго: $1 - 0{,}7 = 0{,}3$.

Считаем, что выстрелы независимы, тогда вероятность двух промахов подряд:

Тогда вероятность того, что цель будет поражена (то есть хотя бы один попадёт):

Ответ: $0{,}82$.