Определите поверхностное натяжение бензина, если в трубке радиуса 0,2 мм высота его поднятия равна 3 см. Плотность бензина равна 0,7•10³ кг/м³.

Для капиллярного подъёма жидкости в тонкой трубке используется формула:

где

• $h$ — высота подъёма,

• $\sigma$ — коэффициент поверхностного натяжения,

• $\theta$ — краевой угол смачивания,

• $\rho$ — плотность жидкости,

• $g$ — ускорение свободного падения,

• $r$ — радиус капилляра.

Обычно в задачах такого типа предполагают хорошее смачивание стенок жидкостью, то есть $\cos\theta \approx 1$. Тогда:

Подставим данные (в СИ)

• $r = 0{,}2\text{ мм} = 0{,}2\cdot 10^{-3}\text{ м} = 2\cdot 10^{-4}\text{ м}$

• $h = 3\text{ см} = 3\cdot 10^{-2}\text{ м} = 0{,}03\text{ м}$

• $\rho = 0{,}7\cdot 10^3 = 700\text{ кг/м}^3$

• $g \approx 9{,}8\text{ м/с}^2$

Считаем:

Сначала упростим: множитель $\frac{2\cdot 10^{-4}}{2} = 10^{-4}$, значит:

Ответ

(то есть примерно $0{,}021\ \text{Н/м}$).