На рисунке 105 изображена футбольная камера, соединенная с вертикально расположенной стеклянной трубкой. в камере и трубке находиться вода.На камеру положена дощечка, а на неё -гиря массой 5 кг. высота столба воды в трубке 1 м. определите площадь соприкосновения дощечки с камерой.

Чтобы решить задачу, нужно воспользоваться физическими законами, а именно законом Паскаля, который говорит, что давление в жидкости передаётся одинаково во все стороны.

Дано:

1. Масса гири $m = 5 \, \text{кг}$
2. Высота столба воды в трубке $h = 1 \, \text{м}$
3. Плотность воды $\rho = 1000 \, \text{кг/м}^3$
4. Ускорение свободного падения $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$

Шаг 1: Найдём давление столба воды

Давление, создаваемое столбом воды, можно найти по формуле:

Подставляем известные значения:

Шаг 2: Определим давление, создаваемое гирей

Гиря создает давление на дощечку. Это давление определяется силой тяжести гири, делённой на площадь соприкосновения дощечки с камерой:

Где $F = mg$ — сила, которую оказывает гиря, а $S$ — искомая площадь соприкосновения дощечки с камерой.

Шаг 3: Уравновесим давление

Давление в камере должно уравновешиваться давлением столба воды в трубке и давлением, создаваемым гирей. Таким образом, можем записать:

Подставляем известные значения:

Шаг 4: Найдём площадь соприкосновения

Теперь выражаем $S$:

Таким образом, площадь соприкосновения дощечки с камерой равна $0.005 \, \text{м}^2$ или $50 \, \text{см}^2$.