Определить ускорение свободного падения на: 1. Вершине Эвереста (Земля) 2. Вершине горы Олимп (Марс) 3. Вершине горы Реясильвия (астероид Веста) 4. Вершине горы Мауна-Кеа (Земля) 5. Глубине Марианской впадины (Земля) 6. В каньоне долины Маринер (Марс) 7. В расселине спутника Харон (Харон) 8. Во впадине Яркости (Луна) 9. Во впадине Юкатан (Земля) 10. На дне "Одеяла Смерти" (Венера)

Ниже — расчёт ускорения свободного падения $g$ в указанных точках. Я считаю по простым школьным моделям:

• Над поверхностью (гора):

где $R$ — средний радиус тела, $h$ — высота над “средней” поверхностью, $g_0$ — ускорение у поверхности.

• Ниже поверхности (впадина/каньон): для небольших глубин беру приближение однородной сферы

(то есть $g$ чуть уменьшается с глубиной). На глубинах в несколько километров разница получается доли процента — это нормально для такой оценки.

Принятые исходные данные (взяты из справочных значений):
Земля $R\approx 6371.01\ \text{км}$, $g_0=9.80665\ \text{м/с}^2$. +1
Марс $R\approx 3389.5\ \text{км}$, $g_0=3.72076\ \text{м/с}^2$. +1
Луна $R\approx 1737.4\ \text{км}$, $g_0\approx 1.62\ \text{м/с}^2$. +1
Харон $R\approx 606\ \text{км}$, $g_0\approx 0.288\ \text{м/с}^2$. +1
Веста $R\approx 262.7\ \text{км}$, $g_0\approx 0.25\ \text{м/с}^2$. +1
Венера $g_0\approx 8.87\ \text{м/с}^2$.

Ответ (численно)

1) Вершина Эвереста (Земля), $h=8.84886\ \text{км}$

2) Вершина горы Олимп (Марс), $h=21.287\ \text{км}$

3) Вершина горы Реясильвия (Веста)

Центральный пик оценивают порядка 19–22 км, беру $h=22\ \text{км}$. +2Universe Today+2

4) Вершина горы Мауна-Кеа (Земля), $h=4.207\ \text{км}$

5) Глубина Марианской впадины (Земля), $d=10.935\ \text{км}$ +1

6) В каньоне долины Маринер (Марс), глубина до $d\approx 7\ \text{км}$

7) В расселине спутника Харон (Харон)

Как конкретный пример расселины беру Serenity Chasma, глубины “более 6.5 км” → $d=6.5\ \text{км}$. +1

8) Во впадине Яркости (Луна)

В справочниках под “самой глубокой впадиной” Луны обычно фигурирует бассейн Южный полюс — Эйткен, глубина до ~8.2 км → $d=8.2\ \text{км}$.

9) Во впадине Юкатан (Земля)

Интерпретирую как район Юкатанского пролива/связанных впадин; максимальная глубина около 2779 м → $d=2.779\ \text{км}$.