№1 Каково ускорение свободного падения на высоте, равной двум радиусам земли? радиус земли 6400

Ответы на вопрос

Отвечает Шатов Тимофей.

1. Ускорение свободного падения на высоте, равной двум радиусам Земли:

Давайте разберемся, как найти ускорение свободного падения на высоте, равной двум радиусам Земли (то есть на высоте 2 * R от поверхности Земли). Для этого можно использовать закон всемирного тяготения.

Ускорение свободного падения на высоте $h$ от поверхности Земли можно найти по формуле:

g_h = \frac{g_0 \cdot R^2}{(R + h)^2}

где:

$g_h$ — ускорение свободного падения на высоте $h$ ,
$g_0$ — ускорение свободного падения на поверхности Земли, которое равно примерно $9.81 \, \text{м/с}^2$ ,
$R$ — радиус Земли, равный 6400 км (или $6.4 \times 10^6$ м),
$h$ — высота над поверхностью Земли, в данном случае равная 2 радиусам Земли, то есть $h = 2R$ .

Подставим в формулу:

g_h = \frac{9.81 \cdot (6.4 \times 10^6)^2}{(6.4 \times 10^6 + 2 \times 6.4 \times 10^6)^2} = \frac{9.81 \cdot (6.4 \times 10^6)^2}{(3 \times 6.4 \times 10^6)^2}

Сократим и упростим выражение:

g_h = \frac{9.81}{9} \quad \Rightarrow \quad g_h \approx 1.09 \, \text{м/с}^2

Таким образом, ускорение свободного падения на высоте, равной двум радиусам Земли, примерно равно $1.09 \, \text{м/с}^2$ .

2. Ускорение свободного падения на поверхности Венеры:

Для того чтобы найти ускорение свободного падения на поверхности Венеры, можно использовать ту же самую формулу закона всемирного тяготения:

g = \frac{GM}{R^2}

где:

$G$ — гравитационная постоянная, $6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{кг}^2$ ,
$M$ — масса планеты,
$R$ — радиус планеты.

Массу Венеры можно найти, используя среднюю плотность и объем планеты. Средняя плотность Венеры $\rho = 4900 \, \text{кг/м}^3$ , а радиус планеты $R = 6200 \, \text{км} = 6.2 \times 10^6 \, \text{м}$ .

Объем Венеры можно рассчитать по формуле для объема сферы:

V = \frac{4}{3} \pi R^3

Подставляем значения:

V = \frac{4}{3} \pi (6.2 \times 10^6)^3 \approx 9.57 \times 10^{20} \, \text{м}^3

Теперь можем найти массу Венеры:

M = \rho \cdot V = 4900 \cdot 9.57 \times 10^{20} \approx 4.69 \times 10^{24} \, \text{кг}

Теперь, используя эту массу и радиус Венеры, подставляем в формулу для ускорения:

g = \frac{6.674 \times 10^{-11} \cdot 4.69 \times 10^{24}}{(6.2 \times 10^6)^2}

Вычисляем:

g \approx 8.87 \, \text{м/с}^2

Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности Венеры примерно равно $8.87 \, \text{м/с}^2$ .

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика