5. Как изменится ускорение свободного падения на высоте 3R (R-радиус Земли) от поверхности Земли по сравнению с ускорением свободного падения
на поверхности Земли?

Ускорение свободного падения $g$ зависит от расстояния до центра Земли. На поверхности Земли это ускорение имеет значение $g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$. Чтобы понять, как изменится ускорение свободного падения на высоте $h = 3R$ над поверхностью Земли (где $R$ — радиус Земли), нам нужно использовать закон всемирного тяготения.

Формула для ускорения свободного падения на высоте $h$ от поверхности Земли выглядит так:

где:

• $G$ — гравитационная постоянная,
• $M$ — масса Земли,
• $R$ — радиус Земли.

На поверхности Земли ускорение равно:

Теперь подставим $h = 3R$ в формулу для $g_h$:

Таким образом, на высоте $3R$ от поверхности Земли ускорение свободного падения будет в 16 раз меньше, чем на поверхности Земли.

Ответ: Ускорение свободного падения на высоте $3R$ от поверхности Земли будет равно $\frac{g}{16}$, то есть в 16 раз меньше, чем ускорение на поверхности Земли.