Трактор поднимает за 1 ч гравий объемом 240 м³ на высоту 6 м. Определите мощность двигателя. Плотность гравия 1700 кг/м³.

Чтобы определить мощность двигателя трактора, нужно рассчитать работу, которую он совершает, и разделить её на время, за которое эта работа выполняется. Давай разберём всё пошагово.

Дано:

• Объём гравия $V = 240 \, м^3$

• Высота подъёма $h = 6 \, м$

• Плотность гравия $\rho = 1700 \, кг/м^3$

• Время $t = 1 \, ч = 3600 \, с$

Шаг 1. Определяем массу гравия

Масса $m$ вычисляется по формуле:

Шаг 2. Рассчитываем работу по подъёму гравия

Работа $A$ при подъёме на высоту $h$ против силы тяжести равна:

где $g \approx 9,81 \, м/с^2$ — ускорение свободного падения.

Сначала умножим 408000 на 9,81:

Теперь умножаем на 6:

Или примерно $2,4 \cdot 10^7 \, Дж$.

Шаг 3. Определяем мощность

Мощность $P$ — это работа, делённая на время:

Переведём в киловатты:

Ответ:

Мощность двигателя трактора составляет примерно 6,7 кВт.

Если учитывать реальные условия (трение, КПД механизма), реальная мощность двигателя будет больше, но для идеальной физической модели — около 6,7 кВт.