Ядро, летевшее горизонтально со скоростью 20 м/с, разорвалось на два осколка массами 5 кг и 10 кг. Скорость меньшего осколка 90 м/с и направлена так же, как и скорость ядра до разрыва. Найдите скорость и направление движения большого осколка.

Разберём задачу шаг за шагом, как на типичном сайте типа «решение задач по физике».

Дано:

• Масса ядра до взрыва: $m_1 + m_2 = 5 + 10 = 15$ кг

• Скорость ядра до взрыва: $v_0 = 20$ м/с (горизонтально)

• Масса меньшего осколка: $m_1 = 5$ кг

• Скорость меньшего осколка после взрыва: $v_1 = 90$ м/с, в том же направлении, что и исходная скорость ядра

• Масса большего осколка: $m_2 = 10$ кг

• Скорость большего осколка: $\vec{v}_2 = ?$

Решение:

Поскольку ядро разорвалоcь без внешних сил (воздействие только внутреннее), сохраняется закон сохранения импульса.
Импульс до взрыва равен импульсу после разрыва:

Векторно:

1. Горизонтальная составляющая

Выберем ось $x$ вдоль направления движения ядра.

Подставляем числа:

Считаем:

• $5 \cdot 90 = 450$

• $15 \cdot 20 = 300$

Тогда:

То есть большой осколок движется в противоположном направлении горизонтальной оси.

2. Вертикальная составляющая

До взрыва вертикальной скорости не было, значит вертикальный импульс должен быть равен нулю:

Так как меньший осколок движется строго горизонтально ($v_{1y} = 0$), получаем:

То есть большой осколок тоже движется строго по горизонтали.

3. Вывод

• Скорость большего осколка: $v_2 = 15$ м/с

• Направление: противоположно движению исходного ядра.

Ответ: