Ядро, летевшее горизонтально со скоростью 4,9 м/с, разорвалось на две части массами 53 кг и 134 кг. Скорость большего осколка осталась горизонтальной и равной 8,1 м/с. Определи скорость меньшего осколка.

Для решения задачи можно воспользоваться законом сохранения импульса. Рассмотрим ситуацию:

1. До взрыва ядро летело горизонтально со скоростью 4,9 м/с, и его общая масса была равна сумме масс двух осколков. Пусть масса ядра до взрыва равна $m_{\text{ядро}} = 53 + 134 = 187 \, \text{кг}$.

2. После взрыва ядро разорвалось на два осколка массами 53 кг и 134 кг. Скорость большего осколка (массой 134 кг) осталась горизонтальной и равной 8,1 м/с. Нужно найти скорость меньшего осколка массой 53 кг.

Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс системы до взрыва должен быть равен суммарному импульсу системы после взрыва. Векторный импульс, с учетом горизонтальной траектории движения, можно записать так:

$m_{\text{ядро}} \cdot v_{\text{ядро}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2,$ где:

• $m_{\text{ядро}}$ — масса ядра до взрыва,
• $v_{\text{ядро}}$ — скорость ядра до взрыва,
• $m_1$ — масса большего осколка (134 кг),
• $v_1$ — скорость большего осколка (8,1 м/с),
• $m_2$ — масса меньшего осколка (53 кг),
• $v_2$ — скорость меньшего осколка, которую нужно найти.

Подставляем данные:

Теперь решим уравнение:

Преобразуем уравнение:

Теперь найдём $v_2$:

Отрицательное значение скорости означает, что меньший осколок движется в противоположном направлении относительно большего осколка.

Ответ: скорость меньшего осколка составляет примерно 3,19 м/с в противоположную сторону.